


無限降下法による不定方程式の解が存在しないことと√2が無理数であることの証明

レピュニット数111…1の性質とその証明

部屋割り論法(鳩ノ巣原理)

素数の性質を利用する不定方程式

連立不等式と2変数関数ax+yの最大・最小

中線定理の5通りの証明(図形を扱う5分野の解法比較)

放物線上に直線に関して対称な2点が存在する条件

放物線上の3点でできる直角三角形の面積の最小

放物線と直線の最短距離、放物線上の点と直線上の2点でできる三角形の面積の最小

三角形の面積を2等分する直線の方程式

チェビシェフの多項式③ ミニマックス原理

チェビシェフの多項式② 方程式Tn(x)=0の解とcosの値

チェビシェフの多項式① 存在性と一意性、関連性質 cosnθ=Tn(cosθ)

三角関数の三角形への応用④ オイラーの不等式R≧2rの証明

三角関数の三角形への応用③ 3つの角のsinとcosの和と積の最大

三角関数の三角形への応用② 3辺の長さの和と積のとりうる値の範囲

三角関数の三角形への応用① 正三角形の頂点と外接円上の点との距離の和・積の最大値

三角方程式の解の個数(置換型)

三角方程式の解の存在条件

文字を含む三角関数の最大・最小、三角関数の絶対不等式

4次方程式の実数解の個数② 2次式の積

4次方程式の実数解の個数① 複2次式

4次方程式の代数的解法(フェラーリの解法、デカルトの解法)

3次方程式の代数的解法(3次方程式の解の公式、カルダノの方法)

文字係数3次方程式が2重解、異なる3実数解をもつ条件

3次方程式の解から係数決定:解と係数の関係を利用せよ!

3つの解から3次方程式の作成(3変数対称式の連立方程式)

3次方程式の解と係数の関係、3解の対称式の値

実数係数方程式が共役複素数解をもつことの証明

1の3乗根(虚数立方根)ωの性質、x²+x+1で割ったときの余り

相反方程式(係数が左右対称である方程式)

様々な高次方程式の解法(因数定理の利用)

整式を(x-a)nで割ったときの余り:因数分解公式・二項定理・微分の利用

整式を2次以上の式で割ったときの余り

剰余定理(整式を1次式で割ったときの余り)と因数定理

組立除法による整式の割り算

2次方程式の解の存在範囲(解と係数の関係の利用)

2元2次式が1次式の積に因数分解できるための条件

2次式と複2次式の複素数の範囲での因数分解

2式が互いに対称な連立方程式 和と差で組み直せ!

対称式の連立方程式 対称性を崩さずに求めよ!

2数の和と積から2次方程式の作成(解の変換)

2次方程式の2つの解から係数決定(解と係数の関係の利用)

2次方程式の解と係数の関係(2解の対称式・交代式の値)

高次式の値(方程式を利用した次数下げ)

虚数係数2次方程式における解の公式/判別式/解と係数の関係の利用

実数係数2次方程式の解の判別

2乗・3乗して虚数になる複素数
