高校数学Ⅱ 図形と方程式(軌跡と領域)

軌跡と領域は、適度な難度の応用問題を作成しやすいために受験で非常に問われやすい分野である。方程式の意味を理解できているかを問えるのに加え、グラフの図示ができるかも同時に問える。

グラフの図示が正しくできない学生は少なくない。直線にしてもなんとなくで適当に描いている学生は実に多い。グラフの図示における基本的な注意点については以下の記事で確認しておいてほしい。

この分野は単純にパターンを習得するのは割と容易なのだが、どこまで深く理解しているかで応用性に大きな差が出る分野でもある。

例えば、「媒介変数型の軌跡」は単純に媒介変数を消去すれば済む。しかし、何故媒介変数を消去すればよいのかという理由まで理解している学生は少ない。深く理解しようとすると、どうしても逆像法というやや高度な考え方が必要になってしまう。

逆像法については、通過領域や変換の関連問題と共に別カテゴリで扱うことにする。難関大学を目指す人は以下も読んで理解を深めてもらいたい。

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