高校数学Ⅱ 指数関数と対数関数

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この分野のメインは単純計算である。まずは計算規則をしっかりおさえ、とにかく単純計算に慣れることが先決である。頻出の累乗の値を暗記してしまうくらいが望ましい。例えば、256という数字を見たとき、256=28=44を瞬時に変形できると楽になる。逆に、28を瞬時に256に直せるかも重要である。

全体的に特別理解が難しい部分や独特な考え方を必要とする部分は他分野に比べるとかなり少なく、定義や計算規則さえしっかりおさえることができていれば、非常に簡単な分野である。言い換えれば、入試レベルになると単独では不十分なため、他の分野との融合問題として出題されやすいといえる。

特に理系は、数Ⅲの微分・積分で膨大な指数・対数計算を要求されることも少なくない。そのような融合問題・応用問題において、単純な指数・対数計算に手間取っているようではとても合格点は望めない。何だかんだで指数・対数計算が怪しい人は相当多い。やっていいこととやってはいけないことの区別ができていないからである。つまらない失点をしないよう日頃から基本法則を確認しておこう。

当カテゴリでは、指数関数・対数関数分野のパターン問題を網羅する。

以下に、指数関数・対数関数分野においてこれだけは常に意識せよ!という最重要ポイントを3点挙げておく。

  • 異なる底は統一せよ!
  • 底が1より小さいとき、大小関係が逆転する!
  • 対数を見かけたら、一番最初に、真数>0、底>0かつ底≠1を確認せよ!


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