高校数学Ⅱ 三角関数

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三角関数分野は、高校数学の中で最も厄介な分野の1つである。

数Iの三角比で一度学習しているとはいえ、sin、cos、tanに慣れが必要で、数Ⅱではさらに弧度法という新たな概念も導入される。

試験では純粋に関数の計算問題として問われることもあれば、グラフや三角形関連など図形的側面を問われることもある。sin、cos、tanが絡む分、単純な計算自体がそもそも面倒で、グラフや図形も絡むとよりいっそう複雑さを増す。

非常に紛らわしい公式が多数あるのも厄介である。証明を理解した上で、さらに時間短縮のために暗記することが必要になる。試験前には必ず公式を確認する癖をつけておくべきである。 最も複雑な積和・和積公式は数Ⅱでは使う機会が少ないのでスルーしている学生が多いが、理系は数Ⅲの積分でよく利用する。

当カテゴリでは、三角関数のパターンをかなりハイレベルなものまで網羅する。試験において特に重要なのは「三角方程式・不等式」「三角関数の最大・最小」である。また、三角関数のグラフを素早く図示できるようにしておくことも重要である。

それなりに時間がかかると思うが、大学入試における重要度が非常に高い分野なのでしっかりと学習しておいてほしい。


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