三角関数の還元公式(負角の公式・補角の公式・余角の公式)

reduction
単位円において,\ {θ\ と-θ\ はx軸に関して対称}である. sin\ はy座標であるから,\ x軸対称である\ θ\ と-θ\ で符号が逆転する. cos\ はx座標であるから,\ x軸対称である\ θ\ と-θ\ で符号は変わらない. $$\ 補角の公式 & $[3]$\ 余角の公式  補角の公式と余角の公式の丸暗記は容易ではないし,\ 応用も利かない.  仮に暗記できても,\ $sin(θ-π)$などとなると,\ また話が変わり,\ ややこしい.  次に示す2段階を踏む方法で,\ その都度判断するのを推奨する. cos tan  {1関数の種類}を判断する.\ 次の2パターンしかない.}   ・${π\ のとき,\ {関数は変化しない.$  {2}符号}を判断する.}   ${θ}$を鋭角と仮定したときの左辺の正負が,\ そのまま右辺の符号になる.   \ $sin(π+θ)は,\ π}\ であるから,\ 関数は変化しない.}$    $θ\ を10°}\ と仮定すると,\ cos(-80°)\ であり,\ これは正}である.$     この方法も普段から使い慣れていなければ,\ いきなり実戦では使えまい.  忘れがちだが,\ 常に加法定理という最終手段があることを認識しておこう. わかりにくい角は,\ {還元公式で鋭角に直してみる}のが基本である.
タイトルとURLをコピーしました