高校数学Ⅰ 2次関数(グラフと最大・最小)

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まずは、2次関数のグラフを正確にかつ素早く描けるようになることである。それができなければ、今後何もできなくなる。

平方完成という式変形が必要であり、とにかく演習を繰り返して確実にできるようにしてほしい。グラフが描ければ(平方完成ができれば)、2次関数の最大・最小を求めることができる。

2次関数の最大・最小問題では、高校生になって初めて本格的な場合分けが必要になる。場合分けを苦手とする学生は少なくない。

単純なパターン暗記が通用せず、ありえる全ての場合を見落としがないように自身の脳で思考し、場合分けしなければならない。もちろん、ある程度のパターンや着目ポイントもあるが、慣れるまでは時間を要するだろう。ここをいかに乗り越えるかが、高校数学全般という観点から見ても1つの大きな境目になる。

センター試験でも毎年のように出題される。特に、場合分けが必要な文字を含む2次関数の最大・最小問題3パターンが最重要であり、何度でも演習して習得してほしい。


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