高校数学Ⅱ 図形と方程式(逆像法)

高校数学最大の盲点、それが『逆像法』である。

「教科書に載っていない」「授業で扱われない」「網羅系の参考書や問題集でもまともな解説なし」という三重苦である。にもかかわらず、特に難関大学では知っていて当たり前といわんばかりに関連問題が頻出する。

実は、授業や問題集では「逆像法」とは言わないだけで密かにこの方法を扱っている。しかし、ほとんどの場合、「こうやればうまくいくからパターンとして暗記せよ」という程度で解説を終えてしまっている。

当カテゴリでは、逆像法を利用する代表的な問題パターンを解説する。パターンの暗記ではなく、原理の理解に努めて欲しい。

逆像法を知ると、全く新しい発想が身に付いたことが妙にうれしくなり、自分の数学レベルが大幅に上がったことを実感しやすい。その結果「逆像法は万能だ」「逆像法は最強だ」と思いがちになるが、それは間違いである。

もちろん、逆像法が有利な問題も多いが、順像法が逆像法に比べて絶対的に劣るわけではなく、問題によっては順像法のほうが優位な場合も多い。「通過領域だから逆像法だ」などど安易に考えないようにしてほしい。

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