高校数学Ⅲ 積分法の応用(面積・体積・長さ)

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積分の一大目標は、図形の面積・体積・長さを求めることである。

数Ⅱでも学習したが、非常に基本的なものに限られていた。数Ⅲでは様々な関数が登場し、また単純な積分計算では済まない複雑な図形も登場する。

「微小部分を足し合わせる」という積分本来の考え方を理解して適切に公式を適用する、複雑で膨大な計算を素早く正確に実行するといった能力が要求されることになる。

当カテゴリでは、図形の面積・体積・長さに関するパターンを網羅する。当サイトで根本的な考え方を学習した上で、必要ならば問題集で多くの問題演習を行ってほしい。

当カテゴリは、以下の2点を前提としている。

  • 微分してグラフが描ける(そもそもグラフが描けないとどこの面積・体積・長さかが判断できない)
  • 積分計算ができる


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