高校数学Ⅰ 集合・命題・条件・論理・証明

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当カテゴリでは、論理と集合に関するパターンを基本から応用まで網羅する。

集合はベン図を用いて図形的にとらえることができる場合がほとんどなので、苦手とする学生はほとんどいない。上級者は無限集合に関する証明問題も演習しておいてほしい。

最重要なのは、命題の真偽、必要条件・十分条件、逆・裏・対偶など、「論理」の部分である。深い理解がないまま何となくで判断してしまっている学生が非常に多い。実質選択問題なので、たまたま当たってしまうことが多いのも学生が適当な理解で済ませてしまう一因である。

大学入試共通テスト(旧センター試験)を除き、命題の真偽の判断や必要十分条件を直接問うような入試問題は多くはない。しかし、「論理」は数学の根幹をなす最重要事項であり、理解できているか否かが他分野の学習に非常に大きく影響する。軽視されがちな分野だが、ある意味では高校数学において最も重要な分野である。特に、同値変形(必要十分の言い換え)は高校数学の最重要事項といっても過言ではない。

当カテゴリでは、どのように判断すれば100%の確信をもって解答できるのかを詳しく解説しているので、しっかりと学習しておいてほしい。

とにかく、闇雲に問題演習の数だけを増やしてもほとんど意味がない。必ず当カテゴリで解説してあるような基本的な考え方を身につけた上で演習を積むことが重要である。


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