高校数学Ⅲ 曲線の媒介変数表示と極座標・極方程式

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当カテゴリでは、曲線の媒介変数表示と極座標・極方程式のパターンを網羅する。

前半の媒介変数表示は、数Ⅲの重要分野である2次曲線や微分・積分との融合問題として出題されることも多いため、しっかりと学習しておく必要がある。

特に、まず曲線の媒介変数表示を求め、その後に積分で面積・体積・長さを求めたり、各曲線の性質を追求する問題では、媒介変数表示を求める時点で間違えてしまうと後が全滅する可能性がある。

代表的な曲線の媒介変数表示は暗記しておくことが望ましい。2次曲線(円・楕円・双曲線)、サイクロイド、アステロイドの媒介変数表示が重要である。

後半の極方程式は、大学入試における出題率が非常に低く、基本的に深く立ち入る必要はない。ただし、2次曲線との絡みだけは重要である。


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