高校数学Ⅲ 数列の極限と関数の極限

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当カテゴリでは、極限のパターンを基本から応用まで網羅する。

極限分野で重要になるのは、単に極限を求めることができるかというだけである。

しかし、これが難しい。極限の結果は直感とはかけ離れており、簡単には理解できない。また、極限を求めるためにこれまでにはなかった方向性の式変形が必要になる。有限の場合に当たり前に許されたことが無限では許されなくなっていることも多く、学習には相当の慎重さが要求される。

パターンがやたらと多く、その上かなり紛らわしいものが多数あることも厄介である。数列、三角関数、指数関数・対数関数、二項定理、微分・積分など、他分野との融合問題も多数登場する。

多くの問題演習が必要で学習に時間がかかる割に、大学入試でメインとなることは少ない。では出題率が低いのかと思いきや、極限計算問題が小問として付属していることが多く、出題率はそこそこ高い。

このように、受験生にとっては嫌がらせとしか思えないような面倒な分野であるが、何とか踏ん張ってもらいたい。

応用的な極限計算では、数Ⅲの微分法・積分法の知識が必要になるものがある。微分法・積分法を未学習ならば、学習後に確認してもらえればよい。微分法・積分法が絡むパターンは、それだけ出題されやすい重要なパターンである。


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