連続関数になるように関数の係数決定

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次の関数がすべての実数$x$で連続となるように定数$a,\ b$の値を定めよ. {連続関数になるように関数の係数決定 .95}{$limx→1}(x-1)=0$より,\ $limx→1}f(x)$の極限値が存在するためには$limx→1}(x²+ax-2)=0$が必要}.} x=1$で連続であるための条件は  x1で連続であることは明らかなので,\ x=1で連続となるように定数a,\ bを定める. つまり,\ limx→1}f(x)とfが一致することが連続関数となるための条件である. そのためには,\ limx→1}f(x)の極限値}が存在しなければならない. (分母)→0のとき,\ {(分子)→0となることが極限値}をもつための必要条件}である. 必要条件a=1を実際に代入してみると,\ 極限値3をもつことが確かめられる. よって,\ f=b+1=3であればx=1で連続となる. \ $x=1$で連続であるための条件は $x=-1$で連続であるための条件は 無限等比数列{r^n}の極限は,\ r<1のときr^n→0, r>1のとき{1}{r^n}→0\ を用いるのだった. そのため,\ x>1のとき,\ 分母の最高次の項x^{2n}で分母分子を割る. x=1,\ つまりx=1のときは実際に代入して求める. x1で連続であることは明らかなので,\ x=1で連続となるように定数a,\ bを定める. x=1で連続であるための条件は,\ limx→1}f(x)とfが一致することである. x=-1で連続であるための条件も同様である.
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