三角方程式・不等式②(三角関数の相互関係による関数の統一)

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unification
相互関係\ {sin²θ+cos²θ=1}\ を用いると,\ cosθ\ のみの式にできる. どうしようもできない1次のcosθ\ に合わせるわけである. 結局cosθ\ の2次不等式となるので,\ 因数分解して解けばよい. ここで,\ {常に\ -1cosθ1}\ であるから,\ {常に}\ である. よって,\ 直ちに\ であることがわかる. \と同様に,\ 一旦と解いてもよい. しかし,\ 後から\ を不適とするよりも,\ 早い段階で排除すべきである. の範囲で答えるのであるから,\ 2分割することになる. 1次のsinθ\ に合わせ,\ cos²θ\ をsinθ\ で表す. -1sinθ1\ より,\ {sinθ=1\ も考慮する}必要があることに注意する. もし,\ 問題の不等式に等号がなければ,\ となるから不適である.
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