三角方程式・不等式②(三角関数の相互関係による関数の統一)

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三角方程式・不等式\maru2(関数の統一) 異なる関数が混在している三角方程式・不等式は,\ \bm{関数を統一する}ことを考える. \\[.2zh] 三角関数の相互関係\ \bm{\sin^2\theta+\cos^2\theta=1}\ を用いると,\ \cos\theta\ のみの式にできる. \\[.2zh] 2次である\sin を1次の\cos に合わせるわけである. \\[.2zh] \bm{\cos\theta\ の2次不等式}となるので,\ 因数分解して解けばよい. \\[.2zh] この型は数\text Iの三角比で学習済みで,\ 角\,\theta\,の範囲が広くなっただけである. \\[1zh] \bm{常に-1\leqq\cos\theta\leqq1}より,\ \bm{常に\ である. \\[.2zh] \cos\theta+2\neqq0なので両辺を\cos\theta+2で割ることができ,\ 結局2\cos\theta-1>0となる. \\[.2zh] 不適である. \\[.2zh] しかし,\ 後から を排除するよりも,\ 先に排除しておくのがスマートである. \\[1zh] 0\leqq\theta<2\pi\,の範囲で答えるのであるから,\ 2分割することになる. 1次の\sin\theta\,に合わせるため,\ \cos^2\theta\,を\sin\theta\,で表す. \\[.2zh] -\,1\leqq\sin\theta\leqq1より,\ \bm{\sin\theta=1も条件を満たす}ことに注意する. \\[.2zh] \sin\theta=1より
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