対数logabの近似値求め方(評価の方法)

logarithm-approximation
一般化して示すと,\ 次のようになる. となる適切な(p,\ q)を探し,\ 底aで両辺の対数をとる.$ 底aで両辺の対数をとると pqlog_ab  \ pqlog_ab$   となる適切な(r,\ s)を探し,\ 底aで両辺の対数をとる.$    底aで両辺の対数をとると $ ,\ より { }$}  $\ に対して,\ 底10で両辺の対数をとる.$  $\ に対して,\ 底10で両辺の対数をとる.$         $ {log_{10}2\ の小数第1位までは 0.3}$} 最低でも小数第1までが特定できるレベルの評価が必要である. 最も単純な比較は,\ であり,\ とりあえず使うと,\ がわかる. 後は,\ を示すことができれば,\ 小数第1位までが特定できる. ^sとなる適切な(r,\ s)を探す. このとき,\ {r,\ sは,\ 0.3={3}{10} rs\ を満たす}ものでなければならない. 順番に考えていく. これを解答に使用. 2^{10}=1024 10³を覚えていれば,\ 最初からこれを用いてもよい. log_{10}20.3010は,\ 常用対数の問題で頻出なので,\ 覚えている人もいるだろう.
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