小数首位と小数首位の数字

decimal-places

まず,\ {小数首位を求めるために数を次のように並べて実験する.$ 小数第4位}\ 小数第3位小数第2位}{小数第1位}$ $ 小数首位は,\ 10^{-3}になった瞬間に第3位,\ 10^{-2}になった瞬間に第2位となる.}$ 例えば10^{-2.193}の小数首位は第3位である.$  結局,\ 小数首位を求めることは,\ その数が10の何乗かを求めることに帰着. $ 10^{-77.81}を10の累乗で挟み込むと16)^{100}の小数首位は 小数第78位}$} log_{10}N=-77.81のとき,\ 小数第78位となった. また,\ 上の桁数の問題では,\ log_{10}N=39.732のとき,\ 40桁となった. いずれも「{数字を切り上げる」と覚えておくと間違わないだろう. 小数首位の数字を求める.\ まず,\ {指数を小数部分}と整数部分}に分割しよう.}$ {\Large $ 10^{-77.81}=10^{0.1910^{-78$ $ {危険! 10^{-77.81}=10^{0.81}10^{-77}ではない!$ $ 10^{-78は小数首位を表す(78位).\ {10^{0.19に小数首位の数字が含まれる.}$ $ 例えば,\ 1.2810^{-3\ (=0.00128)の小数首位は,\ 第3位の1である.$ $ 結局,\ {10^{0.19}の大体の値を求めることに帰着する.$ \ $ ゆえに (16)^{100}=10^{-77.81}=1.10^{-78}$ $\ {小数首位の数字は\ 1}$}

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