角の二等分線の方程式と軌跡

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bisector-angle
2直線$2x-y-3=0,\ x-2y=0$のなす角の二等分線の方程式を求めよ. 2直線からの距離が等しい点の軌跡として求められる.  角の二等分線上の点をP$(x,\ y)$}とおく.  点Pと2直線までの距離は等しいから 代表的な軌跡をまとめると次のようになる.  \ {1点}からの距離が等しい点の軌跡  {円}  \ {2点}からの距離が等しい点の軌跡  {垂直二等分線}  [3]\ {2直線}からの距離が等しい点の軌跡 {角の二等分線} 点と直線の距離が等しいという条件は,\ {点と直線の距離の公式}で表せる. 点(x₁,\ y₁)と直線\ ax+by+c=0\ の距離dは  結局,\ A}=B}\ の扱いに帰着する.\ {一発で外す方法を覚えておく}こと. (両辺が0以上なので2乗しても同値) なお,\ {角の二等分線は必ず互いに直交する.} 上図において,\ ●と×2個ずつで180° なので,\ 1個ずつだと90° である
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