2解の和と積から2次方程式の作成(2変数対称式の連立方程式)

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5と-2を2解とする2次方程式を1つ作成せよ.$ $連立方程式\ x+y=-2,\ xy=-4\ を解け.$  解と係数の関係により,\ 2次方程式から2解の和と積が求まった.  逆に,\ 2解の和と積から2次方程式を作成することができる.  2解\ $α,\ β$\ をもつ2次方程式の1つは  結局,\ 2解の和と積が判明があれば,\ その2解をもつ2次方程式の1つは {x²-(和)x+(積)=0$}  \ $2解の和\ 5+(-2)=-3},2解の積\ {和と積の連立方程式は,\ 2次方程式を作成して求めるのが基本}である. 1文字消去法も可能だが,\ 対称性が崩れるので面倒だし,\ 汎用性が低い. 文字xが問題で使用済みなので,\ 文字tの2次方程式を作成した. 問題に対称性があるので,\ {解にも対称性が表れる}ことにも着目しておく.
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