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高校数学:解と係数の関係を利用する問題まとめ
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4次方程式の実数解の個数① 複2次式
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3次方程式の解から係数決定:解と係数の関係を利用せよ!
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3つの解から3次方程式の作成(3変数対称式の連立方程式)
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3次方程式の解と係数の関係、3解の対称式の値
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1の3乗根(虚数立方根)ωの性質、x²+x+1で割ったときの余り
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2次方程式の解の存在範囲(解と係数の関係の利用)
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2数の和と積から2次方程式の作成(解の変換)
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2次方程式の2つの解から係数決定(解と係数の関係の利用)
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2次方程式の解と係数の関係(2解の対称式・交代式の値)
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放物線と法線の間の面積の最小値(相加相乗の利用)
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放物線と直線の間の面積の最小値(1/6公式の利用)
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放物線と直線の間の面積が一定であることの証明(1/6公式の利用)
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漸化式を利用する方程式の解の高次対称式αn+βn+γnの値
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2円と軸に接する円の数列の漸化式、フィボナッチ数列の漸化式
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双曲線の準円(直交する2本の接線の交点の軌跡)
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双曲線の弦の中点の軌跡
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楕円の準円(直交する2本の接線の交点の軌跡)
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楕円の弦の中点の軌跡
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楕円の弦の中点と長さ
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方程式の実数解と虚数解
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3次方程式の実数解の個数①と解の存在範囲:定数分離型
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nがkとk+1のときを仮定する数学的帰納法
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隣接3項間型の漸化式 an+2+pan+1+qan=0
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3次関数の極大値と極小値の差:解と係数の関係の利用と1/6公式を用いた超絶技巧(裏技)
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3次関数の極大値と極小値の和:解と係数の関係の利用と変曲点の利用(裏技)
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3次関数の接線が再び3次関数と交わる点の座標を求める4手法(裏技含む)
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放物線の直交する2本の接線の交点の軌跡(放物線の準線)
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sinθとcosθを解にもつ2次方程式、sinθとcosθの連立方程式
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中点の軌跡② 円の弦の中点の軌跡
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中点の軌跡① 放物線の弦の中点の軌跡
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円の弦の長さ
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直線の傾きによる2点間の距離の公式(放物線の弦の長さ)
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3次方程式が整数解をもつ条件
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2次方程式の整数解(全ての解が整数の場合と少なくとも1つの解が整数の場合)
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