三角不等式の表す領域

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まず,\ 三角不等式を解き,\ {x,\ yのみの不等式に変換}する. 2変数であることは気にせず,\ cos X12\ と考えて解けばよい. ただし,\ {角の範囲の確認}が必要である. cos(x-π)などは範囲を確認するが,\ 2変数になった途端にしなくなる人が多い. {角x-yのとりうる値の範囲}を求める.\ このとき,\ 次のように間違える人が多い. の両辺を引いて,\ 2つの不等式の各辺を単純に引いて合体させることはできない. 例えば,\ x-yの最大値は,\ xの最大値からyの最小値を引いたときだからである. よって,\ {x-y=x+(-y)\ と考えて,\ 和で合体させる}必要がある. の各辺に-1を掛けて \ これを\i\ と合体させるわけである. {角が-π\ から\ π\ の範囲で,\ cos が\ 12\ 以下になる範囲}を考える. x-yの範囲が求まり,\ これをyについて解けば,\ 図示の準備が完了する. 図示するとき,\ 問題の\ の考慮を忘れてはいけない.} 最初から,\ {領域は1辺の長さが\ π\ の正方形の内部に限られていた}のである.
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