曲線上の点における接線の方程式と曲線外の点から引いた接線の方程式

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接点(a,\ f(a))}における接線の方程式は$ 1点(x₁,\ y₁)を通る傾きmの直線の方程式は {y-y₁=m(x-x₁)} ここで,\ 点(a,\ f(a))におけるf(x)の接線の傾きはf'(a)である. 接線の方程式は,\ 1点(接点)(a,\ f(a))を通る傾きf'(a)の直線であるから  {y-f(a)=f'(a)(x-a)} 少しでも時間を短縮することを考え,\ f(a)を移項した形を公式としておく.  実際に接線を求める問題}は,\ 接点がわかるか否か}で2パターン存在する.}  は,\ 曲線上の点を通る接線の問題なので,\ 接点がわかる.  は,\ 曲線外の点から引いた接線の問題なので,\ 接点はわからない.} { \ }$y’=3x²-4}\ より 点{P}における接線の傾きは 3(-1)²-4=-1}$ 接点のx座標がわかっているから,\ y=f(x)に代入してy座標を求める. これが接点であり,\ この点における接線の方程式を求めればよい. 接線の問題で,\ {接点がわからない場合,\ とにかくまず接点を文字でおく.} 文字でおきさえすれば,\ 接線の方程式を作成することができる. このとき,\ (a,\ b)とおくと文字数が増えて厄介なので,\ (a,\ a²)と設定する. 後は,\ この{接線が(0,\ -1)を通るようにaを定めればよい.}
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