次数下げによる極値の求め方(xの値が汚いときの極値)

extremum-degree
増減表は容易に作れるが,\ ${xの値が汚く,\ 極値を求めるのが大変である.$  そこで,\ ${y’=0}$\ を利用して,\ 高次式の次数下げを行うとよい.  $y’=9x²-6x-11 より  y’=0}\ とすると x={12√3}{3$ 極大値  極小値 一般に,\ {方程式があれば,\ 高次式の次数を方程式の次数よりも小さくできる.} 極値では\ y’=0\ であるから,\ これを方程式として利用しよう. {与式をy’で割り,\ 割り算について成り立つ等式を作成する.} 本問では,\ y’は2次式であるから,\ 与式を1次以下の式にできる. 後は,\ この式にxの値を代入して極値を求めればよい.
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