普通に増減表を作成するだけの問題である.
しかし,\ 実際に計算してみるとxの値が汚くなり,\ 極値を求めるのが非常に面倒である.$
このような場合,\ 方程式$y’=0}$を利用して高次式$y}$の次数を下げる方法がある. }{極大}\極小
一般に,\ 方程式があれば,\ 高次式の次数を方程式の次数よりも低くできる}のであった.
この手法は数II}:複素数と方程式で学習済みであるので,\ 簡単な解説に留める.
極値では必ず\ y’=0\ なので,\ これを方程式として利用する.
与式をy’=9x^2-6x-11\,で割り,\ 割り算について成り立つ等式A=BQ+Rを作成する.}
\fzyohou{3,-3,-11,5}{9,-6,-11} \\
y’=0,\ つまりB=0のとき,\ A=Rとなる.
整式の割り算では,\ 余りの次数は必ず割る式の次数よりも低くなる.}
本問の場合y’\,は2次式なので,\ 与式を1次以下の式にできるというわけである.
後は,\ この式にy’=0のときのxの値を代入して極値を求めればよい.
