homogeneous-expression

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yは,\ \bm{\textcolor{red}{\sin と\cos の2次の項(\sin^2{\theta},\ \sin{\theta}\cos{\theta},\ \cos^2{\theta})のみの式}}である.$ \\  このような式を,\ $\bm{\textcolor{blue}{2次同次式}}という.$ \\\\  2次同次式は,\ 次の2段階を踏めば,\ 変数を1ヶ所に集めることができる. \\[.8zh]  $[1]$\ \ \textbf{\textcolor{red}{2倍角の公式を逆に使って\underline{次数を下げる.}}} \\[.2zh]     $\textcolor{magenta}{\sin^2{\theta}=\bunsuu{1-\cos{2\theta}}{2},\ \ \sin{\theta}\cos{\theta}=\bunsuu{\sin{2\theta}}{2},\ \ \cos^2{\theta}=\bunsuu{1+\cos{2\theta}}{2}}$ \\[.8zh]  $[2]$\ \ \textbf{\textcolor{red}{$\bm{\sin{2\theta}\ と\cos{2\theta}}$の和}となるから,\ \textcolor{cyan}{三角関数の合成}で,\ \textcolor{red}{変数をまとめる}.} 次数下げと合成により,\ \bm{\sin の最大・最小問題に帰着}する. \\ 内側(括弧内)から順番に範囲を確認していけばよい.