reduction

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単位円において,\ \bm{\theta\ と-\theta\ はx軸に関して対称}である. \\ \sin\ はy座標であるから,\ x軸対称である\ \theta\ と-\theta\ で符号が逆転する. \\ \cos\ はx座標であるから,\ x軸対称である\ \theta\ と-\theta\ で符号は変わらない. \\ \ \ $[2]$\ \textbf{\textcolor{blue}{補角の公式}} & $[3]$\ \textbf{\textcolor{blue}{余角の公式}} \\[.5zh]  補角の公式と余角の公式の丸暗記は容易ではないし,\ 応用も利かない. \\  仮に暗記できても,\ $\sin(\theta-\pi)$などとなると,\ また話が変わり,\ ややこしい. \\  次に示す2段階を踏む方法で,\ その都度判断するのを推奨する. cos tan \\\\\\  \fbox{\textbf{1}}\ \ \textbf{\textcolor{cyan}{関数の種類}を判断する.\ 次の2パターンしかない.} \\[.5zh]   \ \ ・$\bm{\textcolor{magenta}{\pi}}\ のとき,\ \bm{\textcolor{red}{関数は変化しない.}}$ \\[.5zh]  \textbf{\fbox{2}\ \ \textcolor[named]{ForestGreen}{符号}を判断する.} \\[.5zh]   \ \ \textbf{\textcolor{red}{$\bm{\theta}$を鋭角と仮定したときの左辺の正負が,\ そのまま右辺の符号になる.}} \\\\\\   \rei\ $\sin(\pi+\theta)は,\ \textcolor{magenta}{\pi}\ であるから,\ \textcolor{cyan}{関数は変化しない.}$ \\    $\textcolor{red}{\theta\ を10\Deg}\ と仮定すると,\ \cos(-80\Deg)\ であり,\ これは\textcolor[named]{ForestGreen}{正}である.$ \\     この方法も普段から使い慣れていなければ,\ いきなり実戦では使えまい. \\  忘れがちだが,\ 常に\textbf{\textcolor{blue}{加法定理という最終手段がある}}ことを認識しておこう. \\[.5zh] わかりにくい角は,\ \bm{還元公式で鋭角に直してみる}のが基本である.