extremum-degree

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増減表は容易に作れるが,\ $\bm{\textcolor[named]{ForestGreen}{xの値が汚く,\ 極値を求めるのが大変}}である.$ \\  そこで,\ \textbf{\textcolor{red}{$\bm{y’=0}$\ を利用して,\ 高次式の次数下げ}}を行うとよい. \\\\[.5zh]  $y’=9x^2-6x-11 より  \textcolor{cyan}{y’=0}\ とすると \textcolor{cyan}{x=\bunsuu{1\pm2\sqrt3}{3}}$ 極大値  極小値 一般に,\ \bm{方程式があれば,\ 高次式の次数を方程式の次数よりも小さくできる.} \\ 極値では\ y’=0\ であるから,\ これを方程式として利用しよう. \\ \bm{与式をy’で割り,\ 割り算について成り立つ等式を作成する.} \\ 本問では,\ y’は2次式であるから,\ 与式を1次以下の式にできる. \\ 後は,\ この式にxの値を代入して極値を求めればよい.