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白玉5個,\ 赤玉3個が入っている袋から3個の玉を同時に取り出す.このとき,\ 次の確率を求めよ. \\[.8zh] \hspace{.5zw} (1)\ \ 3個の玉が同じ色である確率. \\[.5zh] \hspace{.5zw} (2)\ \ 白玉が2個以上含まれる確率. \\ 事象A,\ Bが排反である}}$とき白玉を2個}取り出す確率は 2つの場合は\textcolor{red}{排反}であるから 2つの事象が\bm{排反(共通部分をもたない)}とき,\ それぞれの確率を足せばよい. \\ つまり \bm{(AまたはBの確率)=(Aの確率)+(Bの確率)} \\ これを\bm{確率の加法定理}という. \\\\ (2)\ 「白玉2個」は,\ 「白玉が2個かつ赤玉1個」である. \\ \phantom{(1)}\ よって,\ \kumiawase52\times\kumiawase31\ となる.\ \kumiawase31\,を忘れやすいので注意. 1から100までの数字が1つずつ書かれた100枚のカードがある.\ この \\[.2zh] \hspace{.5zw}中から1枚のカードを無作為に選ぶとき,\ 書かれた数字が3または5の \\[.2zh] \hspace{.5zw}倍数である確率を求めよ. \\ 事象A,\ Bが排反でない}}$とき 3の倍数}である確率は5の倍数}である確率は\ \,15の倍数}である確率は  2つの事象が\bm{排反でない(共通部分をもつ)}とき,\ 単純に足して終えてはならない. \\ 共通部分を二重に数えたことになるからである. \\ \bm{足した後で,\ 二重に数えた分を除かなければならない.} \\ つまり \bm{(AまたはBの確率)=(Aの確率)+(Bの確率)-(AかつBの確率)} \\[1zh] 3の倍数は,\ 3\cdot1=3,\ 3\cdot2=6,\ \cdots,\ 3\cdot33=99\ より,\ 33個ある. \\ 5の倍数は,\ 5\cdot1=5,\ 5\cdot2=10,\ \cdots,\ 5\cdot20=100\ より,\ 20個ある. \\ 3かつ5の倍数は,\ その最小公倍数15の倍数である. \\ 15の倍数は,\ 15\cdot1=15,\ 15\cdot2=30,\ \cdots,\ 15\cdot6=90\ より,\ 6個ある. \\ 1組52枚のトランプから無作為に1枚のカードを引く. \\[.2zh] \hspace{.5zw}絵札またはハートである確率を求めよ. \\ ハート}である確率は {ハートの絵札}である確率は \ 絵札とは,\ キング,\ クイーン,\ ジャックのことであり,\ 全部で12枚ある. \\ 「絵札」と「ハート」は排反ではないので,\ 「絵札かつハート」を引く必要がある.