n進数の四則演算

スポンサーリンク
次の計算結果を2進法で表せ. \\bm{n}$進数の四則演算}}}} \\\\  基本方針は以下の2通りである. \\[1zh]  [1]\ \ \textbf{\textcolor{red}{一旦10進数に変換してから計算し,\ その後再び2進数に戻す.}} \\[.2zh] \phantom{ [1]\ \ }かなり面倒だが,\ わかりやすく安全であり,\ 何進法でも同様にできる. \\[1zh]  [2]\ \ \textbf{\textcolor{red}{2進数のまま計算する.}} \\[.2zh] \phantom{ [1]\ \ }簡潔に済むことが多いが,\ 相当に慣れていなければミスをするリスクが高い. \\\\ 2進法\,→\,10進数,\ 10進数\,→\,2進数の変換はすでに習得済みとし,\ 本項では解説しない. \\[.2zh] 以下,\ 2進数のまま筆算で計算するときの思考を示す. \\[1zh] (1)\ \ \bm{2進法の足し算では,\ 2になった時点で上の桁への繰り上がりが生じる.} \\[.2zh] (2)\ \ \bm{2進法の引き算では,\ 足りないときは上の桁から2を1個繰り下げる.} \\[.2zh] (3)\ \ 2進法に限っては0と1しかないので,\ ○\times0も○\times1も10進法と同じである. \\[.2zh] \phantom{(1)}\ \ 筆算により,\ 和11011_{(2)}+1101100_{(2)}\,に帰着する. \\[1zh] (4)\ \ 10進法と同様,\ 筆算すると積と差に帰着する. 次の計算結果を[ ]内の記数法で表せ. \\[1zh] (2)\ \ 足りないときは上の桁から4を1個繰り下げる. \\[.2zh] (4)\ \ \bm{8_{(9)}=10_{(9)}-1_{(9)}}\,より,\ 引き算1234568\times(10-1)=12345680-1234568に帰着できる. \\[.4zh] \phantom{(1)}\ \ 同様の原理で,\ 12346_{(7)}\times6_{(7)}=111111_{(7)},\ \ 123457_{(8)}\times7_{(8)}=1111111_{(8)}\,なども成り立つ.
スポンサーリンク
スポンサーリンク
高校数学A 整数
受験の月をフォローする
受験の月
タイトルとURLをコピーしました