2進法の四則演算

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次の計算結果を2進法で表せ. 2進法の四則演算 2種類の解法が考えられる. 一旦10進法に直してから計算し,\ その後2進法に戻す. { }回りくどいがわかりやすく安全であり,\ $n$進法でも同様にできる. 2進法のまま下の九九ならぬ一一の表にしたがって計算する. { }2進法に限っては,\ 10進法と異なるのは$1_+1_=10_{$のみである. { }手っ取り早く済むが,\ 相当の慣れが必要でリスクが高い. { }また,\ $n$進法で同様にするのは難しい.\ 3進法では二二,\ 4進法では三三の表になる. { }より複雑になる表全てを覚えることは不可能で,\ 結局は10進法で考える羽目になる. n進法→10進法,\ 10進法→n進法の変換は他で取り上げた. 2進法のままで10進法と同じような筆算するときは以下のような思考になる. 足し算では\ {1+1=10}\ に注意する. 1の位 1+1=10 2の位 (繰り上げの1)+0+1=10 4の位 (繰り上げの1)+1+0=10 8の位 (繰り上げの1)+1+1=10+1=11 引き算では\ {10-1=1}\ に注意する. 1の位 10-1=1 2の位 1+(繰り下げの-1)-0=0 4の位 10-1=1 8の位 10+(繰り下げの-1)-1=1-1=0 16の位1+(繰り下げの-1)=0 積そのものは10進法と同じであるから,\ 筆算すると2進法の和に帰着する. 積そのものは10進法と同じであるから,\ 筆算すると2進法の差に帰着する.
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高校数学A 整数
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