(3)の問題に[5進法]とありますが、[6進法]の誤りです。
次の計算結果を2進法で表せ. \n}$進数の四則演算
基本方針は以下の2通りである.
[1]\ \ 一旦10進数に変換してから計算し,\ その後再び2進数に戻す.
[1]\ \ }かなり面倒だが,\ わかりやすく安全であり,\ 何進法でも同様にできる.
[2]\ \ 2進数のまま計算する.
[1]\ \ }簡潔に済むことが多いが,\ 相当に慣れていなければミスをするリスクが高い.
2進法\,→\,10進数,\ 10進数\,→\,2進数の変換はすでに習得済みとし,\ 本項では解説しない.
以下,\ 2進数のまま筆算で計算するときの思考を示す.
(1)\ \ 2進法の足し算では,\ 2になった時点で上の桁への繰り上がりが生じる.}
(2)\ \ 2進法の引き算では,\ 足りないときは上の桁から2を1個繰り下げる.}
(3)\ \ 2進法に限っては0と1しかないので,\ ○×0も○×1も10進法と同じである.
\ \ 筆算により,\ 和11011_{(2)}+1101100_{(2)}\,に帰着する.
(4)\ \ 10進法と同様,\ 筆算すると積と差に帰着する.
次の計算結果を[ ]内の記数法で表せ.
(2)\ \ 足りないときは上の桁から4を1個繰り下げる.
(4)\ \ 8_{(9)}=10_{(9)}-1_{(9)\,より,\ 引き算1234568×(10-1)=12345680-1234568に帰着できる.
\ \ 同様の原理で,\ 12346_{(7)}×6_{(7)}=111111_{(7)},\ \ 123457_{(8)}×7_{(8)}=1111111_{(8)}\,なども成り立つ.
