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次の計算結果を2進法で表せ. 2進法の四則演算}}}} \\\\
2種類の解法が考えられる. 一旦10進法に直してから計算し,\ その後2進法に戻す.}} \\[.2zh] \phantom{ [1]\ \ }回りくどいがわかりやすく安全であり,\ $n$進法でも同様にできる. \\[1zh] [2]\ \ \textbf{\textcolor{red}{2進法のまま下の九九ならぬ一一の表にしたがって計算する.}} \\[.2zh] \phantom{ [1]\ \ }2進法に限っては,\ 10進法と異なるのは$\textcolor{red}{1_{(2)}+1_{(2)}=10_{(2)}}$のみである. \\[.2zh] \phantom{ [1]\ \ }手っ取り早く済むが,\ 相当の慣れが必要でリスクが高い. \\[.2zh] \phantom{ [1]\ \ }また,\ $n$進法で同様にするのは難しい.\ 3進法では二二,\ 4進法では三三の表になる. \\[.2zh] \phantom{ [1]\ \ }より複雑になる表全てを覚えることは不可能で,\ 結局は10進法で考える羽目になる. \\[1zh] n進法\,→\,10進法,\ 10進法\,→\,n進法の変換は他で取り上げた. \\[1zh] 2進法のままで10進法と同じような筆算するときは以下のような思考になる. \\[.5zh] (1)\ \ 足し算では\ \bm{1+1=10}\ に注意する. \\[.2zh] \phantom{(1)}\ \ 1の位 1+1=10 \\[.2zh] \phantom{(1)}\ \ 2の位 (繰り上げの1)+0+1=10 \\[.2zh] \phantom{(1)}\ \ 4の位 (繰り上げの1)+1+0=10 \\[.2zh] \phantom{(1)}\ \ 8の位 (繰り上げの1)+1+1=10+1=11 \\[1zh] (2)\ \ 引き算では\ \bm{10-1=1}\ に注意する. \\[.2zh] \phantom{(1)}\ \ 1の位 10-1=1 \\[.2zh] \phantom{(1)}\ \ 2の位 1+(繰り下げの-1)-0=0 \\[.2zh] \phantom{(1)}\ \ 4の位 10-1=1 \\[.2zh] \phantom{(1)}\ \ 8の位 10+(繰り下げの-1)-1=1-1=0 \\[.2zh] \phantom{(1)}\ \ 16の位\ \ 1+(繰り下げの-1)=0 \\[1zh] (3)\ \ 積そのものは10進法と同じであるから,\ 筆算すると2進法の和に帰着する. \\[1zh] (4)\ \ 積そのものは10進法と同じであるから,\ 筆算すると2進法の差に帰着する.