
高校数学:対称式・交代式の関連問題まとめ


3つの解から3次方程式の作成(3変数対称式の連立方程式)

3次方程式の解と係数の関係、3解の対称式の値

相反方程式(係数が左右対称である方程式)

2式が互いに対称な連立方程式 和と差で組み直せ!

対称式の連立方程式 対称性を崩さずに求めよ!

2次方程式の解と係数の関係(2解の対称式・交代式の値)

不等式A>Bの証明とその拡張

比例式と同次分数式の値

4次関数と二重接線の間の面積と裏技a/30公式

漸化式を利用する方程式の解の高次対称式αn+βn+γnの値

放物線の媒介変数表示

放物線の2本の接線(なす角45°)の交点の軌跡

楕円の弦の中点と長さ

4次関数の二重接線の方程式

複素数の絶対値の性質、余弦定理の複素数表示

条件つき2変数・3変数対称式の最大・最小(微分利用)

nがkとk+1のときを仮定する数学的帰納法

三角関数の最大・最小(微分利用)

指数関数の最大・最小(微分利用)

2変数,3変数関数の最大・最小 対称式3パターン

不等式条件つき2変数関数の最大・最小 1文字消去法②

3次関数の極大値と極小値の差:解と係数の関係の利用と1/6公式を用いた超絶技巧(裏技)

3次関数の極大値と極小値の和:解と係数の関係の利用と変曲点の利用(裏技)

3次関数のグラフが変曲点に関して対称であることの証明(3次関数のグラフの点対称性)

放物線の直交する2本の接線の交点の軌跡(放物線の準線)

指数関数の最大と最小(置換型・相加相乗型・対称型)

指数方程式

anrとa-nrの対称式・交代式の値

三角関数の最大・最小③(sinθとcosθの対称式)

sinθとcosθ、tanθと1/tanθの対称式・交代式の値

座標平面上の図形の変換

円の弦の長さ

直線の傾きによる2点間の距離の公式(放物線の弦の長さ)

x³±y³=k型の不定方程式

対称式の不定方程式x+y+z=xyzと単位分数型の不定方程式

sinθとcosθ、tanθと1/tanθの対称式・交代式の値

3変数対称式の値(x²+y²+z²、x³+y³+z³など)

xと1/xの対称式・交代式の値(x²+1/x²、x³+1/x³、x²-1/x²など)

2変数対称式・交代式の値(x²+y²、x³+y³、x²-y²など)

交代式の定義と性質、対称式との関係

対称式の定義、基本定理、代表的な変形公式

3変数対称式の因数分解

因数分解公式と3次式の因数分解② a³+b³+c³-3abc
