分数式の加法と減法(基本)

スポンサーリンク
各項の分母を因数分解した後,\ 通分してから加減する.}} \\[.2zh]   \textbf{\textcolor{blue}{3項以上の和・差}}は,\ \textbf{\textcolor{red}{組み合わせや計算順序を工夫}}する. (1)\ \ (x^2+2x-3)(x^2+5x+6)で通分することも可能だが,\ \bm{因数分解して最小限の因数で通分する.} \\[.2zh] \phantom{(1)}\ \ (x-1)(x+3)と(x+2)(x+3)なので,\ 分母は(x-1)(x+2)(x+3)で通分できる. \\[.2zh] \phantom{(1)}\ \ \bunsuu14+\bunsuu16\,において,\ 分母を24ではなく最小公倍数の12で通分するのと同様である. \\[.8zh] \phantom{(1)}\ \ 通分するとき,\ \ と記述する学生が意外と多い. \\[.8zh] \phantom{(1)}\ \ どうせまとめるので,\ \bm{最初から1つの分数にして記述する}とよい. \\[.2zh] \phantom{(1)}\ \ 最後,\ 分子を因数分解すると約分できる. \\[1zh] (2)\ \ \bm{分母の対称性を考慮し,\ 2項ずつ3段階で計算する.} \\[1zh] (3)\ \ 対称性のある3文字の式は,\ \bm{a\,→\,b\,→\,c\,→\,aと循環するように整理する.} \\[.2zh] \phantom{(1)}\ \ 通分すると,\ 分子の因数分解の問題に帰着する. \\[.2zh] \phantom{(1)}\ \ 複数の文字を含む因数分解は,\ まず\bm{最も次数が低い文字で整理する}のであった. \\[.2zh] \phantom{(1)}\ \ a,\ b,\ cいずれも2次なので,\ aで整理する. \\[.2zh] \phantom{(1)}\ \ 係数と定数項を因数分解すると共通因数b-cがくくり出せ,\ 後はaの2次式の因数分解である. \\[.2zh] \phantom{(1)}\ \ 結局,\ 分母分子ですべての因数を約分できる.
タイトルとURLをコピーしました