分数式の重要変形②:分子の次数を分母の次数より低くせよ!

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分子の次数)(分母の次数)}$である分数式の鉄則 分子の次数を分母の次数より低くせよ}」}  この鉄則は,\ 分野を問わずにいえる.  分数式を見たときは,\ 最初にこの変形を行う癖をつけておこう.  $数でいえば,\ {14}{3}=4+23$\ とするのと同じである. 分母と分子の次数が等しい場合,\ 分母と同じ式を分子で作り,\ 微調整する.}   2つの例を示す.\ 微調整するのが苦手な人は,\ $$の方法を使えばよい.  $$\ 分子の次数が分母より大きい場合,\ 筆算で割り算する.   ${x³+1}{x+3}\ の分子の次数を分母より低くすることを考える.$   $$の方法では,\ 同様の作業を繰り返す必要があり,\ 面倒である.   $そこで,\ (分子)(分母)を筆算で計算して,\ 一気に求める. 整式の割り算において,\ 必ず\ {(余りの次数)(割る式の次数)}\ が成立する. よって,\ {必ず\ (分子の次数)(分母の次数)\ に変形できる.}
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