fractional-expression

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分子の次数)\geqq(分母の次数)}$である分数式の鉄則}} 分子の次数を分母の次数より低くせよ}」}}} \\\\  この鉄則は,\ 分野を問わずにいえる. \\  分数式を見たときは,\ 最初にこの変形を行う癖をつけておこう. \\  $数でいえば,\ \bunsuu{14}{3}=4+\bunsuu23$\ とするのと同じである. 分母と分子の次数が等しい}}場合,\ \textbf{\textcolor{cyan}{分母と同じ式を分子で作り}},\ \textbf{\textcolor{red}{微調整}}する.} \\[.5zh]   \ \ 2つの例を示す.\ 微調整するのが苦手な人は,\ $[2]$の方法を使えばよい.  $[2]$\ \textbf{\textcolor{blue}{分子の次数が分母より大きい}}場合,\ \textbf{\textcolor{red}{筆算で割り算する.}} \\[.5zh]   \ \ $\bunsuu{x^3+1}{x+3}\ の分子の次数を分母より低くすることを考える.$ \\   \ \ $[1]$の方法では,\ 同様の作業を繰り返す必要があり,\ 面倒である. \\   \ \ $そこで,\ (分子)\div(分母)を筆算で計算して,\ 一気に求める. 整式の割り算において,\ 必ず\ \bm{(余りの次数)(割る式の次数)}\ が成立する. \\ よって,\ \bm{必ず\ (分子の次数)(分母の次数)\ に変形できる.}