


反復試行の確率(n回以内にk回勝つ)

反復試行の確率(先にk回勝つ、先にk回連続して勝つ)

反復試行の確率(基本) nCrpr(1-p)n-r

独立試行の確率(独立試行の乗法定理)

余事象の確率

隣り合う・隣り合わない確率(和事象A∪Bの確率)

円順列の確率

確率の加法定理(排反)

2次方程式の解の条件と確率

確率の極意(何が同様に確からしいか3パターン)(最重要)

確率の超基本(定義、場合の数との違い、「同様に確からしい」とは)

対角線の長さとなす角で表された四角形の面積公式 S=1/2pqsinθ(裏技)の証明、対角線の長さの和が一定である四角形の面積の最大

完全順列(攪乱順列)の漸化式、確率とその極限、包除原理

場合の数の漸化式(文字n個の列の総数)

正多角形内の三角形の個数(二等辺三角形・正三角形・直角三角形・鈍角三角形・鋭角三角形他)

点・直線・三角形・四角形・対角線の個数(基本)

自然数を自然数の和に分割する方法の総数

組分け問題全パターン

大小関係が決められた数字の順列(差の条件がある数字の選び方)

方程式x+y+z=nの整数解の組数

重複組合せの基本 、展開式の項の種類

正八面体の色の塗り分けと立方体との双対性

サイコロと立方体の色の塗り分け

正四角錐、正三角柱、正四面体の色の塗り分け

平面の色の塗り分けと順列

同じものを含む円順列とじゅず順列

中線定理(パップスの定理)とスチュワートの定理の三角比による証明

異なるものの円順列とじゅず順列

常にy≦xを満たす最短経路の総数とカタラン数Cn

最短経路の総数(空間)

最短経路の総数(平面)、同じものを含む順列の応用(連続、変化の回数)

一部の順序が指定された順列

同じものを含む順列の応用(隣接する・隣接しない)

同じものを含む順列 n!/p!q!r!、2種類の数字からなる自然数の個数

組合せの基本と順列との関係、二項係数nCrの等式の証明

連続条件のある重複順列

重複順列 nr、部分集合の個数、部屋割り

隣接する順列と隣接しない順列

辞書式に並べる順列

異なる数字の順列(奇数・偶数・3の倍数・4の倍数)とその和

順列の基本(積の法則、nPr、階乗)

硬貨で支払う方法の場合の数

硬貨で支払える金額の場合の数(両替)

補集合の利用「~でない」「少なくとも~」、3つのサイコロの目の積が偶数・4の倍数

場合の数の数え方、和の法則と積の法則

三角形の頂角の二等分線の長さ:基本2パターン、裏技公式 x=√(ab-cd) とその証明

三角形の外接円の半径、内接円の半径と面積の関係 S=1/2r(a+b+c)

正十二角形の周長と面積、多角形の求積の原則
