solution-coefficient2

検索用コード
2次方程式$\ ax^2+bx+c=0\ (a\neqq0)の両辺をaで割ると$ \\[.2zh]  右辺を展開すると 両辺の係数を比較}して 2解の和と積ならば,\ 係数を見ただけでわかる}}ことを意味している. \ 2変数の基本対称式}}である. の対称式・交代式の値}}は,\ \bm{\textcolor{red}{解と係数の関係}}で楽に求まる.$ \\\\\\  \textcolor{blue}{解と係数の関係} あらかじめ解と係数の関係で和と積を求めておき,\ 対称式の基本変形後に代入する. \\ (3)は交代式であり,\ \bm{2乗すると対称式}となることを利用する. \\ 方程式による次数下げ}] \alpha,\ \beta\ が解であるならば,\ 2次方程式に代入すると成立する. \\ このことから,\ \alpha,\ \beta\ に関する2つの2次方程式を作成できる. \\ ここで,\ \bm{方程式があるとき,\ 必ず求値式の次数を方程式よりも低くできる.} \\ 求値式は\ \alpha,\ \beta\ の2次式であるから,\ 1次式に次数下げできる. \\ 次数を下げた後で,\ 解と係数の関係を適用する. \\ 本問では回りくどくなってしまうが,\ 重要な考え方である. 求まっている場合はそれ利用するとよい. \\[.5zh]