2次方程式$x^2-12x+k=0$の2解が次の条件を満たすような定数$k$の値を求めよ. 2つの解の差が$4$ & (2)\ \ 一方の解が他方の解の5倍
(3)\ \ 一方の解が他方の解の2乗 & (4)\ \ 2つの解の比が$5:7$
2次方程式の2つの解から係数決定
2次方程式$ax^2+bx+c=0$の2つの解を$α,\ β$とするとき 解と係数の関係より
2次方程式の2つの解に関する問題では,\ 解と係数の関係の利用が有効であることが多い.
実際に解を求めて条件を立式する必要があることは少ない.
(1)\ \ 条件を満たすように2解を文字で設定し,\ 解と係数の関係を適用する.\
\ \ α,\ α-4と設定することもできる.
\ \ α,\ β\,と設定して\,α-β=4としてもよいが,\ 文字と式が増えて面倒になるだけである.
\ \ α=4より,\ 2解が\,α=4,\ 8であることもわかる.
