solution-coefficient-inverse2

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5と-2を2解とする2次方程式を1つ作成せよ.$ \\[.5zh] \hspace{.5zw}$(2)\ \ 連立方程式\ x+y=-2,\ xy=-4\ を解け.$ \\  解と係数の関係により,\ 2次方程式から2解の和と積が求まった. \\  逆に,\ \textbf{\textcolor{red}{2解の和と積から2次方程式を作成}}することができる. \\\\  2解\ $\alpha,\ \beta$\ をもつ2次方程式の1つは  結局,\ \textbf{\textcolor{magenta}{2解の和と積が判明}}があれば,\ その\textbf{\textcolor{blue}{2解をもつ2次方程式の1つ}}は \\[.5zh] {x^2-(和)x+(積)=0}}$}}} \\\\\\  (1)\ $2解の和\ \textcolor{red}{5+(-2)=-3},\ \ 2解の積\ \bm{和と積の連立方程式は,\ 2次方程式を作成して求めるのが基本}である. \\ 1文字消去法も可能だが,\ 対称性が崩れるので面倒だし,\ 汎用性が低い. \\ 文字xが問題で使用済みなので,\ 文字tの2次方程式を作成した. \\ 問題に対称性があるので,\ \bm{解にも対称性が表れる}ことにも着目しておく.