対称型の連立方程式 和と差で組み直せ!

symmetrical-equation
2式が互いに対称な連立方程式である.  基本は,\ 2式の和と差に組み変えることである.  つまり, 必ず対称式)}(必ず交代式)を利用するのである. 複合同順)} {対称な2式の和は対称式,\ 差は交代式}となる. また,\ {交代式は必ずx-yを因数にもつ.} よって,\ 先に差を計算して,\ 因数分解する. 交代式の性質より,\ 必ず\ {(交代式)=(x-y)(対称式)}\ となる. 結局,\ {x=yとの連立方程式と対称式の連立方程式}に帰着する. 対称式の連立方程式は,\ 基本対称式\ x+y,\ xy\ の値を求める. 後は,\ x,\ yを解にもつ2次方程式\ t²-(x+y)t+xy=0\ を作成して求める.
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