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根号を含む$\bm{\infty-\infty}$の不定形}}:\textbf{\textcolor{red}{分母や分子を有理化}}する.}
\bunsuu{\infty}{\infty}\,の不定形であるから,\ \bm{分母の最高次の項で分母・分子を割る}ことになる. \\[.6zh] 無理式だからといって,\ 常に有理化が有効なわけではない. \\[.2zh] 重要なのは不定形を解消することであり,\ 有理化することが目的ではないのである. \\[.2zh] \ruizyoukon{n^2+1}\,の次数は\ (2次)^{\frac12}=(1次)\ である. \\[.4zh] 結局,\ \bm{分母・分子をnで割ればよい.}を考慮すると,\ 極限が瞬時に予想できる.
\infty-\infty の不定形である\bm{分母を有理化}し,\ 整理する. \\[.2zh] \infty-\infty の不定形は解消されるが,\ 今度は\,\bunsuu{\infty}{\infty}\,の不定形となる. \\[.6zh] よって,\ \bm{分母の最高次の項nで分母・分子を割る.} \\[.2zh] \ruizyoukon{n+2}-\ruizyoukon n\ は,\ \infty-\infty の不定形であるから,\ \bm{分子の有理化}を行う. \\[.2zh] 整理すると\,\bunsuu{\infty}{\infty}\,の不定形になるから,\ \bm{分母の最高次の項\ruizyoukon n\,で分母・分子を割る.}
分母も分子も有理化する必要がある.\ 整理後,\ \bm{分母の最高次の項\,\ruizyoukon n\,で分母分子を割る.}
3乗根は,\ \bm{(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3\ を適用して有理化}する. (a=n,\ b=\ruizyoukon[3]{n^3+1}\,) \\[.2zh] 整理後,\ \bm{分母の最高次の項n^2\,で分母分子を割る.} \\[.2zh]