


三角形の外心Oに関するベクトルの等式 aOA+bOB+cOC=0

ベクトルとオイラー線(三角形の重心G・外心O・垂心Hの位置関係)

三角形の外心の位置ベクトル

三角形の垂心の位置ベクトル

三角形の内心の位置ベクトル

正射影ベクトル(直交射影ベクトル)

角の二等分線のベクトル2パターン

加重重心(裏技)による点Pの位置問題と交点の位置ベクトル問題

2直線の交点の位置ベクトル(ベクトル分野ダントツNo.1頻出問題)

aPA+bPB+cPC=0を満たす点Pの位置と三角形の面積比

ベクトルの共点条件(複数の点が一致する条件)

ベクトルの共線条件(3点が一直線上にある条件)

ベクトルの急所!「位置ベクトル」の概念と内分点・外分点・中点・重心の位置ベクトル

ベクトルの内積とax+byの最大最小

変数変換によるベクトルの和の大きさの最大・最小

ベクトルの不等式の証明(コーシー・シュワルツの不等式、三角形の成立条件)

三角形の面積のベクトル表示・成分表示とその証明

直線や円による平面の分割(領域の個数の漸化式)

ベクトル|a+tb|の大きさの最小値と図形的意味

ベクトルの内積の定義の成分表示となす角, 垂直条件

余弦定理のベクトル表示と内積の定義の成分表示の証明

ベクトルの内積a・bの定義とその理由、性質、図形的意味

ベクトルの1次結合sa+tbと1次独立

ベクトルの成分表示と平行四辺形

ベクトルの成分表示と平行条件

ベクトルの成分表示と大きさ、成分によるベクトルの演算

ベクトルの基本と演算法則、等式の証明、正六角形

n≦kのときを仮定する数学的帰納法

nがkとk+1のときを仮定する数学的帰納法

基本的な数学的帰納法④:推測型の漸化式

基本的な数学的帰納法③:整数の性質の証明

基本的な数学的帰納法②:不等式の証明

基本的な数学的帰納法①:等式の証明

相似な図形の数列と漸化式

推測型の漸化式(数学的帰納法で証明する最終手段)

1つおきの漸化式 an+2=f(an)

連立漸化式 an+1=pan+qbn、bn+1=ran+sbn

隣接3項間型の漸化式 an+2+pan+1+qan=0

1次分数型の漸化式 an+1=(pan+q)/(ran+s)

簡易分数型の漸化式 an+1=pan/(qan+r)

和Snを含む漸化式

対数型の漸化式 積an+1an、累乗(an)p、累乗根などを含む漸化式

f(n)an+1=f(n+1)an+qとその類似型

階比数列型の漸化式 an+1=f(n)an

指数型の漸化式 an+1=pan+rn

n次式型の漸化式 an+1=pan+(n次式)

特殊解型の漸化式 an+1=pan+q (最重要)

等差数列型・等比数列型・階差数列型・調和数列型の漸化式
