
高校数学:解と係数の関係を利用する問題まとめ


4次方程式の実数解の個数① 複2次式

3次方程式の解から係数決定:解と係数の関係を利用せよ!

3つの解から3次方程式の作成(3変数対称式の連立方程式)

3次方程式の解と係数の関係、3解の対称式の値

1の3乗根(虚数立方根)ωの性質、x²+x+1で割ったときの余り

2次方程式の解の存在範囲(解と係数の関係の利用)

2数の和と積から2次方程式の作成(解の変換)

2次方程式の2つの解から係数決定(解と係数の関係の利用)

2次方程式の解と係数の関係(2解の対称式・交代式の値)

放物線と法線の間の面積の最小値(相加相乗の利用)

放物線と直線の間の面積の最小値(1/6公式の利用)

放物線と直線の間の面積が一定であることの証明(1/6公式の利用)

漸化式を利用する方程式の解の高次対称式αn+βn+γnの値

2円と軸に接する円の数列の漸化式、フィボナッチ数列の漸化式

双曲線の準円(直交する2本の接線の交点の軌跡)

双曲線の弦の中点の軌跡

楕円の準円(直交する2本の接線の交点の軌跡)

楕円の弦の中点の軌跡

楕円の弦の中点と長さ

方程式の実数解と虚数解

3次方程式の実数解の個数①と解の存在範囲:定数分離型

nがkとk+1のときを仮定する数学的帰納法

隣接3項間型の漸化式 an+2+pan+1+qan=0

3次関数の極大値と極小値の差:解と係数の関係の利用と1/6公式を用いた超絶技巧(裏技)

3次関数の極大値と極小値の和:解と係数の関係の利用と変曲点の利用(裏技)

3次関数の接線が再び3次関数と交わる点の座標を求める4手法(裏技含む)

放物線の直交する2本の接線の交点の軌跡(放物線の準線)

sinθとcosθを解にもつ2次方程式、sinθとcosθの連立方程式

中点の軌跡② 円の弦の中点の軌跡

中点の軌跡① 放物線の弦の中点の軌跡

円の弦の長さ

直線の傾きによる2点間の距離の公式(放物線の弦の長さ)

3次方程式が整数解をもつ条件

2次方程式の整数解(全ての解が整数の場合と少なくとも1つの解が整数の場合)
