2次関数と直線間の面積の最小値

area-min-fixedpoint
2次関数と直線の交点の値が汚くなるため,\ 普通に面積を求めるのは難しい.  そこで,\ 交点の${x座標を\ α,\ β}$\ とおいて,\ 文字のまま計算を進める.  また,\ ${16公式\ を利用する.$  傾きを$m$とすると,\ 点(1,\ 2)を通る直線の方程式は $y=m(x-1)+2=mx-m+2} $}  直線と$y=12x²との交点のx座標は,\ 12x²=mx-m+2\ の解である.$  整理すると $x²-2mx+2m-4=0} $  ここで,\ 判別式\  よって,\ $直線とy=12x²\ は,\ 必ず異なる2点で交わる.$  この2つの異なる交点の$x$座標を.   点(x₁,\ y₁)を通る傾きmの直線の方程式 {y=m(x-x₁)+y₁} この直線と2次関数が異なる2点で交わる条件を求めておく. 常になので,\ {mの値によらず,\ 異なる2点で交わる}ことがわかる. {2次関数と直線の間の面積}であるから,\ 16公式を利用できる. mx-m+2-12x²=0\ は,\ x=α,\ β\ を解にもつ. 16公式を適用後,\ mで表し,\ 最小値を求めればよい. {解と係数の関係}を使ってもよい.\
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