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2本の対角線の長さがp,\ q,\ 対角線のなす角が\ \theta\ の四角形\mathRM{ABCD}がある.$ \\\\  このとき \\[-4zh]   $\bm{\textcolor{blue}{四角形の面積}}$\  対角線の交点をEとし,\ 以下に証明を示す. \\[.5zh]  $\mathRM{AE=a,\ BE=b,\ CE=c,\ DE=d}\ とおくと p=a+c,\ q=b+d$ \\  $よって,\ \textcolor{cyan}{S=\bunsuu12(a+c)(b+d)\sin\theta}\ を証明すればよい.$ \\\\  この\textbf{\textcolor{purple}{四角形の面積の裏技公式のポイント}}を2つ挙げる. \\[.5zh]   \maru1\ \textbf{\textcolor{red}{四角形が円に内接している必要はない.}} \\[.2zh]   \maru2\ \textbf{\textcolor{red}{面積から逆に対角線のなす角を求める}}ために使われることが多い. \\\\  なお,\ 公式\ としても同じである.$