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円に内接する四角形\mathRM{ABCD}がある.$ \\[.2zh] \hspace{.5zw}$\phantom{(1)}\ \mathRM{AB=4,\ BC=5,\ CD=7,\ DA=10}\ のとき,\ 面積Sを求めよ.の面積Sを求めよ.$ \\ {円に内接する四角形の面積公式 ブラーマグプタの公式(裏技S=\ruizyoukon{(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)}}}  \left(\bm{\textcolor{cyan}{s=\bunsuu{a+b+c+d}{2}}}\right)$} \\[.5zh]  $[2]$\ \textbf{\textcolor{blue}{全ての三角形の面積公式 ヘロンの公式(非裏技)}} \\[.5zh]  ブラーマグプタの公式で\ $d=0$\ としたもの}である. \\    つまり,\ ブラーマグプタの公式の特殊な場合とみなすことができる. \\    また,\ \textcolor[named]{ForestGreen}{全ての三角形は円に内接する(外接円をもつ).} \\    よって,\ ヘロンの公式のほうは,\ 全ての三角形に対して適用可能である. \\\\  円に内接する四角形や全ての三角形の面積をこれらの公式で求められる. \\  しかし,\ \textbf{「原理的に可能」は, 「現実的に可能」を意味しない.} \\  これを代入して計算するくらいなら,\ 普通に三角比で求める方が楽である. \\  結局,\ $\bm{\textcolor{cyan}{sが計算しやすい値になる場合に有効な公式}}である.$ \\\\