偶関数・奇関数の定積分

even-odd-integration

$\ 偶関数(${y}$軸対称)x^{偶数が偶関数)}$  奇関数(原点対称)}x^{奇数が奇関数)}$ 一般に,\ y軸対称関数を偶関数,\ 原点対称関数を奇関数という. 整関数においては,\ 偶数乗か奇数乗で分類される. ,\ }が成立することは,\ 積分の図形的意味である{面積}を考えるとわかる. }\ {y軸対称}の場合,\ [-a,\ a]の面積は,\ {[0,\ a]の面積を2倍}してやればよい. }\ x軸より下の部分の面積は,\ 積分計算すると負の値として出てくる. \ よって,\ 原点対称ならば,\ {2つの部分の面積が打ち消し合って0になる.} 計算量に雲泥の差が生まれるので,\ {積分区間が対称}な定積分では常に意識しよう. 各項を分割}]$} {1}dx}$  { $[奇関数・偶関数の性質を適用}]$}  実際には,\ 奇関数の項は最初から無視して,\ 簡潔に記述するとよい. { $[偶関数の項だけにする}]$}

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