16puzzle

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図のように4つの部分を$\maru1,\ \maru2,\ \maru3,\ \maru4とする.$ \\\\  $\maru1の面積をS_1とする.$ \\[.5zh]  の面積をS_3とする.$ \\[.5zh]    $\textcolor{magenta}{\maru1=S_1}\ より,\ \maru2をS_1,\ S_2,\ S_3\ で表す.$ \\[1zh]  よって,\ $より$,\ 増減表は下のようになる. 和Sが最小となるとき  y=\zettaiti{x^2-2x}\ は,\ y=x^2-2x\ をx軸で折り返して図示する. \\ さらに,\ \ より,\\ であることにも考慮する. \\[1zh] \maru2を普通に求めようとすると,\ x=2\ で分割することになり,\ 面倒である. \\ 実は,\ \bm{\maru1+\maru2は,\ \bunsuu16公式だけで求める}ことができる. \\ \bm{\bunsuu16公式で求まるのは,\ \maru1,\ \maru1+\maru3,\ \maru4,\ \maru2+\maru3+\maru4\ の4つの面積}である.\\ この4つの面積をS_1,\ S_2,\ S_3とし,\ \maru1+\maru2\ を表せばよい. \\ このとき,\ パズルのように足したり引いたりして,\ うまく組み合わせる必要がある. \\ 一度は自分自身で導く経験をしておいてほしい.