運動量\ ${p}$}\ [kg$・$m/s] 物体の運動の激しさを表すベクトル量. 質量$m$\ [kg],\ 速度$v$}\ [m/s]\ の物体がもつ運動量は dy}{${p=mv$ 力積\ ${I}$}\ [N$・$s] 力$F$}\ [N]\ を時間$Δ t$\ [s]\ 加えたときに物体に与えた力積は 物体の運動量の変化は,\ その間に物体が受けた力積に等しい. 運動量と力積の概念は,\ 仕事とエネルギーと酷似している. まず,\ {(仕事)=(力)(距離)},{(力積)=(力)(時間)}である. よって,\ 仕事W=Fxと力積I=FΔ tは力の効果の2つの尺度と考えられる. 勉強の効果を「(能力の高さ)(問題量)」と「(能力の高さ)(勉強時間)」で考えるのと同じである. 運動量と力積の関係も仕事とエネルギーの関係と同様である. {(エネルギーの変化)=(受けた仕事)},{(運動量の変化)=(受けた力積)}\ である. 結局,\ 運動量と力積は仕事とエネルギーと同じ要領で扱うことができる. しかし,\ {運動量と力積がベクトル量}(向きをもつ)であるという決定的に異なる点に注意を要する. つまり,\ {運動量と力積を扱うときは自分で軸を設定しなければならない}のである. x$軸の正方向に速さ20m/sで飛んできた質量0.10kgのボールを打ち返したとき,\ ボー ルが受けた力積$I$の大きさと向きをそれぞれの場合について求めよ. $x$軸の負方向に同じ速さ. $x$軸の正方向から反時計回りに$120°$の方向に同じ速さ. の衝突時間は0.20sであった.\ ボールが受けた平均の力の大きさを求めよ. 衝突前後の速さが等しいから運動量の変化0などと安易に判断してはならない. 定義に従い,\ {(力積)=(衝突後の運動量)-(衝突前の運動量)\ を立式する. このとき,\ ベクトル量である運動量と力積は,\ その{向きを符号で表現}する必要がある. 結果が負であることは,\ 力積の向きがx軸の負方向であることを意味する.\ 向きも含めて答える. 衝突前後の速度の向きが一直線上でない場合,\ 正負で向きを表現できないので{図形的に考える}. I=m{v’}-mv\ より,\ ベクトルの差を図示することになる. まず,\ {平行移動してm{v’}\ とmv\ の始点をそろえる}. このとき,\ {mv\ の終点からm{v’}\ の終点に向かうベクトルがI}\ となる. 後は中学生レベルの幾何の問題である. 垂線を下ろし,\ 辺の比が1:3:2である2つの合同な直角三角形を利用して求めればよい. {(力積I)=(力F)(時間Δ t)}\ の関係を利用する.
