$第4項が18,\ 第6項が162である等比数列の一般項a_nを求めよ.$ $ただし,\ 公比は実数とする.$ 等比数列の一般項}$ 等比数列 隣り合う項の{比}が{等}しい数列.\ この比を公比といい,\ 普通$r$で表す. ar⁵=ar³ r²=162\ として\ ar³=18\ を代入すると 18r²=162より r²=9 次のように考えてもよい. {ar⁵}{ar³}={162}{18} より r²=9 最後,\ 23と3^{n-1}はまとめることができるので,\ 簡潔な形で答える. なお,\ 3(-2)^{n-2}\ を\ (-6)^{n-2}\ や\ -6^{n-2}\ とするのは{誤り}なので注意. (-2)^{n-2}は,\ -2をn-2個掛けたものである. この理解があれば,\ 3(-2)^{n-2}が-6をn-2個掛けたものと等しくないことはすぐわかるはず. ちなみに,\ 各場合を具体的に書き出すと次のようになる.
