階差を利用する和③:根号型・対数型・階乗型

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次の和を求めよ.$ {階差を利用する和\ :根号型・対数型・階乗型}$ 根号型は,\ {有理化}すると階差の形になる. k=1からk=62まで和の形で書き出すと,\ 2つの項だけが残る. どの項が残ってどの項が消えるのかを慎重に判断する必要がある. 対数型は,\ 対数の性質\ {log MN=log M-log N}\ を適用すると階差の形になる. との変形は,\ 一度経験しておかなければ厳しいだろう. わかりにくければ,\ まず右辺から左辺に変形できるかを試してみてほしい.\ その逆である. 最後,\ n=1を代入して検算すること.
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